Планируемые результаты освоения курса
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:












формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся
к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с
учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических
задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;

метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:







умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее
объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:


осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;












умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как
универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:






умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы
работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:











овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы
и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные
материалы и технические средства.

Содержание курса 7 класса
Начальные геометрические сведения (11ч). Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол.
Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина
отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
Треугольники (18ч). Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и
равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью
циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла,
равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
Параллельные прямые (13ч). Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о
параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема,
обратная данной.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч). Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и
углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и
признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение
треугольника по трем элементам.
Повторение (6ч).
Содержание курса 8 класса
1. Четырехугольники (13 ч).
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства.
Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
2. Площади фигур (13 ч).
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
3. Подобные треугольники (19 ч).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам
теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
4. Окружность (17 ч).
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак.
Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и
описанная окружности.
5. Повторение. Решение задач. (6 ч).
Содержание курса 9 класс
1. Векторы (11ч).
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными
отрезками, что важно для применения векторов в физике.
2.Метод координат (11ч).
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — познакомить с использованием векторов и метода координат при решении
геометрических задач.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
(12ч).
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное
произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении
геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга (10ч).
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины
окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
4. Движения (7ч).
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными
видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
5. Начальные сведения из стереометрии (8ч).
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,
параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить
учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
6. Повторение. Решение задач (9ч).
Тематическое планирование
7 класс

№
п/п

Разделы программы

Кол-во
часов

1

Начальные геометрические сведения

11

2
3
4

Треугольники
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и
углами треугольника

18
13
20

5

Повторение. Решение задач.

6

Всего уроков

68

8 класс
№

Темы (разделы)
Повторение курса 7 класса

Количество
часов
2

1.

Четырёхугольники.

13

2.

Площади фигур.

13

3.

Подобные треугольники.

19

4.

Окружность.

17

5.

Повторение. Решение задач.

4

Итого.

68

9 класс
№

Тема

Количество
часов

1

Векторы.

11

2

Метод координат.

11

3

Соотношение между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.

12

4

Длина окружности и площадь круга.

10

5

Движения.

7

6

Начальные сведения из стереометрии

8

7

Повторение

9

Итого

68