Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и
предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя
новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
3) умениеопределять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке
науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях
неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения
уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку;
выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений,
уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты
точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или
круговой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Арифметика
Натуральные числа

Содержание курса математики 5 класса

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание Натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень
числа с натуральным показателем. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные
числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными
дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с
десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул.
Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях.
Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с
помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц,
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.
Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение
отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Координатный луч.
Шкалы.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Число.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось
симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб,
пирамида. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда и куба.
Содержание курса математики 6 класса
Арифметика
Натуральные числа
 Делители и кратные.
 Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.
 Простые и составные числа.
 Разложение чисел на простые множители.
 Наибольший общий делитель.
 Наименьшее общее кратное.
 Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
 Обыкновенные дроби.
 Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с
обыкновенными дробями и смешанными числами.
 Прикидки результатов вычислений.
 Бесконечные периодические десятичные дроби.
 Десятичное приближение обыкновенной дроби.
 Отношение. Процентное отношение двух чисел.
 Деление числа в данном отношении. Масштаб.
 Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
 Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
 Положительные, отрицательные числа и число 0.
 Противоположные числа. Модуль числа.
 Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
 Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
 Единицы длины, площади, времени, скорости.
 Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул.
Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
 Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях.
Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных
слагаемых.

 Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.
 Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности.
 Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
 . Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.
Геометрические фигуры.
• Окружность и круг. Длина окружности.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и
квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры
развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
• Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
• Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
• Открытие десятичных дробей.
• Мир простых чисел.
• Золотое сечение.
• Число нуль.
• Появление отрицательных чисел.
Учебно – тематический план. Математика 5 класс.

№
п/п
1
2
3
4
5
6

Наименование разделов и тем
Глава 1. Натуральные числа
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел
Глава 4. Обыкновенные дроби
Глава 5. Десятичные дроби
Повторение
Итого

Всего
часов
20
33
38
17
48
14
170

Учебно – тематический план. Математика 6 класс.

№
п/п
1
2
3
4
5

-

Наименование разделов и тем
Глава 1. Делимость натуральных чисел
Глава 2. Обыкновенные дроби
Глава 3. Отношения и пропорции
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними
Повторение
Итого

Всего
часов
17
38
28
70
17
170